PMI（采购经理指数）的计算逻辑，本质是把企业问卷中“相对上月是更好、差不多、更差”的扩散信息，转换成可比较的单一数值；它由分项扩散指数、分项权重与样本加权三层结构组成。
1）PMI 的输入数据：问卷选项如何变成“扩散指数”
PMI 的原始输入不是价格、产量这类硬数据，而是企业对经营环节变化方向的判断。常见问卷围绕生产、订单、就业、供应商交货、库存等环节，每个问题通常给出三类回答：
– 改善（或增加、加快）
– 不变
– 恶化（或减少、变慢）
计算时先把每个问题在当期样本中的回答占比统计出来：改善占比、持平占比、恶化占比。随后把“方向性信息”压缩为一个扩散指数：
– 逻辑上给“改善”更高权重
– “持平”给予中性权重
– “恶化”不增加扩散值
因此扩散指数不是增长率，也不等同于实际增量，而是“有多少企业在变好”的比例信号。这里的关键是：扩散指数只使用方向，不使用幅度，所以它更像“广度”而不是“强度”。
在样本处理上，调查机构通常会对企业样本做分层与加权，避免大企业或某些行业在样本中占比偏离真实结构。加权思路类似“持仓集中度如何计算？资产分布结构拆解”里对资产权重的处理：不是看单个样本回答多么强烈，而是看不同类型样本在总体中的代表性。
2）从分项到总指数：权重组合的结构化步骤
PMI 总指数一般由若干分项扩散指数加权合成。以制造业 PMI 的典型框架为例，常见分项包括：
– 新订单：需求侧变化的扩散信号
– 生产：供给侧当期产出安排的扩散信号
– 就业：用工调整的扩散信号
– 供应商交货时间：供需与供应链紧张程度的扩散信号（注意方向可能需要反向处理）
– 原材料库存：企业对未来生产与备货的扩散信号
结构化计算步骤可以按“先分项、再合成、最后校验”来理解：
1. 对每个分项问题，统计改善/持平/恶化占比。
2. 将占比映射为分项扩散指数（改善给予更高贡献，持平给予中性贡献）。
3. 若分项含有方向相反的定义（例如“交货时间变长”在经济含义上可能代表供应紧张），则在合成前进行方向统一：把“越好”的方向都映射为扩散指数上升。
4. 依据固定权重对各分项扩散指数加总，得到 PMI 总指数。
5. 对结果进行一致性检查：分项之间的逻辑关系是否明显冲突（例如新订单大幅扩张而生产与就业长期收缩），必要时回到样本与口径核对。
这里的权重是 PMI 结构的核心之一。权重体现“这个环节对整体景气的代表性”，而不是对某个行业利润或价格的敏感度。它与估值指标（PE、PB）那种“一个分子除以一个分母”的结构不同，更接近“多维信号的线性汇总”。
3）变量意义：每个分项在逻辑链条中的位置
理解 PMI 的计算逻辑，需要把分项放回企业经营链条：需求—生产—用工—供应链—库存。
– 新订单：更靠近需求端，回答的是“订单面是否更广泛地改善”。它并不等同于收入增速，因为订单可以来自价格、交期或客户结构变化，且未必当期交付。
– 生产：更靠近供给端，反映企业当期排产与开工的方向变化。生产扩散上升不意味着产量同比增加，只表示更多企业相对上月提高了产出安排。
– 就业：反映企业对产能利用与未来订单的综合判断。就业调整往往具有摩擦成本，因此扩散信号可能滞后于订单与生产。
– 供应商交货时间：这是 PMI 中最容易被误读的分项之一。交货变慢可能意味着需求旺盛导致供应紧张，也可能意味着物流受阻或上游供给问题。为了让总指数方向一致，计算时往往需要把“变慢/变长”的含义做方向转换，使其在总指数中与“景气改善”同向或按既定规则处理。
– 库存（原材料或产成品）：库存分项的扩散信号更像企业策略选择的结果。原材料库存上升可能是备货，也可能是消耗不及预期；产成品库存上升可能是生产领先于销售，也可能是需求走弱导致积压。PMI 的做法是只记录“库存水平相对上月的方向变化”，不直接判定原因。
因此，PMI 的每个分项变量都不是“好或坏”的结论，而是处在链条不同位置的方向性信号。把它们加权合成，只是把多环节的方向信息压缩成一个可追踪的综合指标。
4）口径差异：制造业 vs 非制造业、以及季节性与样本结构
PMI 的计算逻辑在不同版本中高度相似，但分项构成与权重会因行业而变。
– 制造业 PMI：更强调订单、生产、库存、交货等与实物生产相关的环节，分项间的“物理约束”更强。
– 非制造业（服务业/建筑业）PMI：分项往往更偏向业务活动、新订单、投入品价格、从业人员、预期等，库存与交货时间的重要性可能下降，因为服务业的“库存”概念不如制造业清晰。
此外还有两类常见的结构处理：
– 季节性调整：很多行业存在明显季节波动，调查机构可能对扩散指数或合成结果做季调，使月度可比性更强。季调不改变“扩散指数由占比映射而来”的核心逻辑，但会改变时间序列的可比方式。
– 样本更新与权重重估：当行业结构变化或样本代表性偏移时，需要更新样本框架与权重。其逻辑类似于债券指数或基金跟踪误差的基准更新：不是改变指标含义，而是让输入结构更贴近现实。
顺带一提，PMI 的“加权合成”与利差、久期等市场定价指标不同：后者来自可交易资产价格与现金流贴现结构；PMI 则来自企业主观回答的统计汇总，属于调查型宏观指标。把它与“信用利差如何计算？企业债与国债收益结构差异”对照，会更清楚两类指标的输入变量分别是“问卷占比”与“收益率曲线”。
5）总结：PMI 的本质由三层结构决定
PMI 的计算逻辑可以归结为三层：第一层是把企业回答转换为分项扩散指数（方向信息的量化）；第二层是对分项进行方向统一与加权合成（多环节信号的压缩）；第三层是样本分层、权重与季节性等统计处理（保证代表性与可比性）。理解这三层，就能把 PMI 看作“企业经营环节的广度信号集合”，而不是单一的产出或价格指标。
