凸性试图回答的问题
凸性这个指标试图回答：利率变动时，债券价格的变动是否呈现线性？久期作为衡量债券价格对利率变动敏感性的工具，实际上只在利率变动幅度很小时才准确。利率市场的实际波动往往超越了久期的假设，凸性应运而生，专注于揭示久期无法捕捉的风险曲线非线性部分。
为什么久期无法全面描述风险曲线
久期的核心假设是债券价格与利率成反向线性关系，但这种线性来自于泰勒展开的第一项，忽略了更高阶的影响。实际市场上，利率变动幅度常常较大，债券价格的敏感性也随之产生变化。久期只回答了“如果利率微小变动，价格会如何变动”，却无法描述“如果利率大幅变动，价格的变化是否对称，是否加速或减缓”。这正是凸性想要补充的信息。类似于净利率试图表达什么？企业留存利润能力背后的问题，凸性关注的是风险曲线本身的形状和变化规律，而不仅仅是单一参数的敏感度。
凸性指标的逻辑与描述方式
凸性衡量的是债券价格-收益率曲线的二阶导数，反映价格变动的加速度。也就是说，当利率不是微小变化时，久期的线性关系开始失真，凸性作为二阶修正项，补充了价格对较大幅度利率变动的反应特征。它试图通过数学上的二阶敏感度，捕捉风险曲线的“弯曲程度”，使我们能够理解和量化价格变动的非对称性和非线性风险。
凸性适用的领域与本质意图
凸性专注于债券及利率衍生品的风险刻画，尤其在评估利率波动风险、结构性产品定价，以及利率大幅变动时的风险管理中，凸性成为不可或缺的描述性指标。它的本质意图在于：揭示金融工具在面对大幅市场变动时的真实风险轮廓，超越了久期的线性假设，为投资者、风险管理者和产品设计者提供更为立体和精确的风险曲线描述。
核心思想总结
凸性的存在，是为了弥补久期在风险描述上的不足。它关注的是风险曲线的“形状”——即当外部环境发生较大变化时，资产价格敏感度的变化趋势。正如 PS（市销率）想表达什么？它描述的企业收入结构问题 一样，凸性也是一个补全类指标，强调描述对象的结构性特征而非单一数值。最终，凸性让风险评估更贴近实际市场行为，把风险曲线的完整特征纳入可度量的范畴。
