凸性在复杂现金流里“看不见”的部分
凸性（Convexity）常被用来描述债券价格对收益率变化的二阶敏感度，用以修正久期在大幅利率变动下的线性误差。但在复杂现金流债券中，它的盲区首先来自“现金流不是固定的”这一事实：当未来本金与利息的时点、金额会随路径变化（利率路径、信用事件、触发条款、行为选择）而改变时，凸性所刻画的就不再是单一价格函数的二阶曲率，而是多种可能现金流集合下的混合结果。此时，凸性数值看似精确，实际却可能只是某个假设场景下的局部曲率，无法回答“现金流会不会被改写”这个更关键的问题。
复杂现金流债券还常出现“有效凸性”与“名义凸性”混用。名义凸性隐含现金流确定、折现曲线单一；有效凸性则依赖定价模型对嵌入期权与行为的刻画。两者在同一只债券上可能差异显著，而指标表面上仍以一个数字呈现，容易遮蔽：价格非线性究竟来自利率曲率，还是来自条款触发导致的现金流跳变。类似地，在收益率指标上也常见边界被忽视，例如“IRR 的局限性有哪些？多重解与现金流反转问题”所揭示的：当现金流结构复杂时，单一汇总指标可能无法唯一、稳定地映射真实经济含义。凸性在复杂现金流债券中的问题，本质上也是“用一个局部二阶近似去概括一个可能不连续、非单峰的映射”。
指标成立的关键前提：平滑价格函数与可微的现金流映射
凸性的典型推导依赖若干前提：其一，债券价格可视为收益率（或某个单一利率因子）的平滑函数，至少在考察区间内可用二阶泰勒展开逼近；其二，现金流在该区间内不随收益率变化而改变；其三，收益率变化可以用“平行移动”或单因子变化代表；其四，市场摩擦（流动性折价、融资约束、税负、交易成本）对价格的影响可忽略或稳定。
复杂现金流债券往往逐条冲击这些前提。带赎回/回售/可转换/可延期/分段息票/触发减记等条款的债券，其现金流对利率与信用利差的依赖通常不是光滑可微的：一旦触发阈值被跨越，现金流时点与金额会发生“离散跳变”。这意味着价格函数可能出现拐点、折点甚至局部不连续，二阶导数在数学上不稳定或在经济上不可解释。再者，多数复杂债券并非单因子：收益率曲线的形状变化、基差、波动率、相关性都会改变期权价值与行为边界。把这些压缩成“对收益率的二阶敏感度”，会遗漏驱动价格的主要维度。
何时会失效：嵌入期权、波动率与信用事件主导时
当嵌入期权价值占比上升时，凸性常出现“方向正确但幅度失真”，甚至出现负凸性：例如可赎回债在利率下行时价格上行受限、上行空间被赎回边界截断；在利率上行时久期拉长，价格下跌更快。此时凸性并非单纯的“二阶修正项”，而是期权行权概率变化的结果。若模型对行权策略、波动率曲面、提前赎回的最优性或发行人行为假设不匹配，计算出来的有效凸性就会把“模型误差”伪装成“风险度量”。指标无法区分：是市场真的更弯，还是假设把边界画错了。
在信用风险显著、存在跳跃风险的债券上，凸性还会被“违约/重组”这一非连续事件压制。信用利差变化不仅改变折现率，也改变现金流存续概率；一旦违约发生，后续现金流被替换为回收值过程，价格对利率的二阶敏感度可能变得次要。更重要的是，信用与利率之间的相关性会改变风险分解：同样的利率变动，在信用环境恶化时可能伴随利差扩张与流动性折价上升，价格变化由多个因子共同驱动，凸性对单一利率因子的解释力下降。
此外，在市场压力或流动性不足时，价格可能主要由买卖价差、融资可得性、抵押品折扣、强平机制等决定，呈现“非模型化”的跳动。此时即使利率变化不大，价格也可能剧烈波动；凸性作为利率二阶敏感度无法覆盖这些摩擦维度。类似地，“外汇储备的盲点是什么？不能完全代表国家金融稳定性”所强调的也是同类问题：一个看似全面的存量指标，无法覆盖结构、约束与触发机制带来的脆弱性。凸性在这里的盲区，是把复杂系统的状态切换误当作连续曲线的弯曲。
凸性无法反映的维度：路径依赖、曲线形变与模型风险
第一类缺失维度是路径依赖。复杂现金流债券的价值往往取决于“怎么走到这里”：利率是否经历过快速下行、是否触及过触发水平、发行人是否在特定窗口内具备再融资条件等。凸性通常只关心当前点附近的小幅变化，无法表达历史路径对未来现金流分布的影响。
第二类缺失维度是曲线形变与多因子风险。许多债券对不同期限点的利率敏感度不同，且嵌入期权对短端与长端波动的敏感度也不同。用单一收益率变动来定义凸性，默认了某种平行移动或单一因子结构，从而忽略了期限结构扭曲、蝶式变动、基差变化带来的非线性。
第三类缺失维度是波动率与相关性。对含期权债券而言，价格的非线性很大部分来自隐含波动率变化以及利率-信用-流动性之间的相关性变化。凸性并不直接告诉你：非线性是因为“曲率”，还是因为“分布变了”（波动率上升、尾部加厚、相关性上行）。
第四类缺失维度是模型风险与参数不确定性。有效凸性依赖定价模型、校准方法与数据质量；不同模型可能给出相近价格却给出不同的二阶敏感度。凸性指标本身无法标注“对模型的依赖程度”，也无法揭示在不同校准窗口、不同波动率曲面假设下的稳定性。
使用边界：它回答的是“局部利率曲率”，不是“现金流不确定性”
在复杂现金流债券中，凸性最清晰的边界是：它主要描述在既定定价框架与既定现金流规则下，价格对某个利率因子的小范围二阶反应。它不能回答现金流是否会因条款、行为或信用事件而改变，也不能覆盖曲线形变、多因子联动、波动率与相关性变化、流动性摩擦与跳跃风险。
因此，当债券价值的核心不确定性来自“现金流规则可能被改写”或“状态切换/跳跃主导”，凸性作为单一数字会天然变得不充分：它并非错误，而是问题本身超出了其前提假设与表达维度。
